Análise Combinatória

Combinação: É o caso da análise combinatória no qual a órdem não é importante.
Seja n o número de elementos disponíveis e p é o número de elementos do grupo.
Cn.p= n!: (n-p)!.p
   
Ex: Quantas duplas podemos formar numa  turma com 40 alunos?
 n=40
p=2    
C 40,2= 40! : (40-2)! . 2!= 40! : 38!.2 = 40.39.38! : 38!.2 = 780

Ex²: Quantos trios podemos formar na turma acima?
n=40
p=3
C40,3= 40! : (40-3)! . 3! = 40! : 37! . 3! = 40.39.38.37! : 37!. 3 = 9880

Arranjo: É o caso de análise combinatória no qual a ordem é importante e n>p.
Ex: Numa corrida há 10 participantes. Quantos resultados distintos podemos ter para os 3 primeiros lugares?
10 . 9 . 8
1º    2º 3º

Permutação: É o caso em que a ordem é n=p .

Ex: Quantos anagramas podemos formar com a palavra caderno?

7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 = 5.040

Ex²: De quantas formas podemos acomodar 5 pessoas em um banco que possui 5 assentos enfileirados?

5 . 4 . 3 . 2 . 1  = 120